华应龙 闫彩燕 ‖ 往前一步是幸福，退后一步是风景

无论是风里，还是在雨里，我都在这里守候着你～

战“疫”中的数学阅读辅导（43）

华应龙

（北京第二实验小学）

数学好玩吗？要玩起来，才会知道哦！

有这样一本书——《中国古算解趣》，它是《好玩的数学》丛书中的一本。打开它，经典好题的前世与今生，好玩吗？超级方法的过去与未来，好玩吗？人类探索数学的曲折与成就，好玩吗？玩着玩着，也许你会玩得入了迷。

这时，对上面的问题，也许你就会有自己确定的答案了。

接下来，就让我们团队的闫彩燕老师带领大家一起去领略《中国古算解趣》一书中的诗、词、书、画、数，一起对话书中的“苏武牧羊”、“韩信点兵”、“李白沽酒”……

闫彩燕老师，是“华应龙名师工作室”核心成员，陕西省榆林市靖边县第十五小学副校长，高级教师，榆林市优秀教师，陕西省学科带头人，陕西省教学能手。曾获陕西省创新评优课堂教学大赛一等奖，全国小学数学课堂教学展示一等奖。

往前一步是幸福，退后一步是风景

——《中国古算解趣》阅读推荐

闫彩燕

（陕西省榆林市靖边县第十五小学）

孩子，有这样一句歌词：往前一步是幸福，退后一步是孤独。幸福如此迷人，孤独未必不美；进有进的英勇，退有退的魄力。对于数学而言，往前一步会获得什么？退后一步又会赢得什么？

孩子，看过《中国古算解趣》这本书吗？该书由中国科学院张景中院士主编。书中有这样几个标题：“老苏武月下思故乡”、“祖冲之妙算惊四方”、“娃娃题难倒研究生”。40余个中国古算名题，数学中探历史，如考古，抽丝剥茧渐明真相；历史中算数学，大师有大师的陶醉，小孩有小孩的趣味。对于我们而言，翻开书本会看到什么？合上书本又会想到什么？   

往前一步是幸福

数学是有点洁癖的，喜欢追求最简。比如对于分数48/60吧，我们很难纵容她维持原状。总会毫不犹豫地前进一步，把她约分为最简。这种不断求简的习惯，总会激励着我们砥砺前行。

大家都知道一年365天，一月30天，一年12个月。但你可知道，这些并不是准确的数据。秦始皇统一六国以后，人们根据对地球和月球运行的长期观测，定

照这样计算，一年有多少个月呢？大家得动笔算一算：

别着急，再耐心一点，你一定会计算出以上结果。不用怀疑，就是这样“大”的一个数据。前进一步思考：可以约分吗？能求出10227和27759的最大公因数吗?步履不停，探索不止。我们在《中国古算解趣》一书中找到了解决办法。

原来，早在一千多年前，我国就有用“更相减损术”求最大公因数的方法。《九章算术》中记载：“以少减多，更相减损，求其等也。”咱们一起试试看吧！

第一次减损：

27759减去若干个10227，直至差小于减数，27759－10227×2=7305

第二次减损：

10227－7305=2922

第三次减损：

7305－2922×2=1461

第四次减损：

2922－1461=1461

有没有发现，减数和差相等了？1461便是10227和27759的“等数”，即它们的最大公因数。用1461来约分，便可轻松将

化简为

感觉很爽吧？还没完，透过化简后的分数

我们能获得一个重要的历法知识：19年有7个闰月。这些简单的数字里藏着不简单的学问，正如伽利略所言：“大自然这本书是用数学语言写成的。”亦如毕达哥拉斯所说：“数支配着宇宙。”

等一等，说到这里，你是不是特别好奇，为什么“等数”就是最大公因数？“更相减损术”是怎样被探索出来的，其道理何在？

何以说明19年有7个闰月？如果此刻，在你脑海中正涌现着问题，那么老师为你自豪，因为“问题是数学的心脏”。往前一步是幸福，翻开书本，你才会发现，前路漫漫之可期；往前一步是幸福，翻开书本，你才能体验，上下求索之美妙。

退后一步是风景

清代文学家张潮认为人间最美之事莫过于“楼上看山，城头看雪，灯前看花，舟中看霞，另是一番情景”。于数学而言，笔下算数，算中求法，法中悟道，自有一番滋味！

数学的浪漫是算出来的。生活中鸡和兔子再朴实不过了，数学中鸡撞上兔子就成为最美的遇见，也成为好多数学爱好者的“千年之恋”。说“千年”一点也不夸张，“雉兔同笼”最早记录于1500多年前的《孙子算经》中。

“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。问雉兔各几何？”你会算？不急，退到二年级还会解答吗？《中国古算解趣》一书中操练了一群训练有素的鸡和兔。

给笼中的鸡和兔子下一道命令：“野鸡独立，兔举双手。”这时，地面上还有多少只脚？是的，各剩一半了，94÷2=47（只）。

继续命令：“鸡兔再抬一足。”会发生什么事？没错，鸡只能卧倒，兔子只有1只脚独立了，47－35=12（只）。呵呵，地面上只有12条腿，也就说明有12只兔子。

有意思么？再退一步，更有意思！一年级学习数量比较的时候，我们知道“一一对应”最好比较。“雉兔同笼”的难点在于头和足“一多对应”。鸡头和鸡足1对2，兔头和兔足1对4。第一个命令妙在让鸡头和鸡足1对1，第二个命令则让兔头和兔足1对1，一一对应之后，答案显而易见。原来，有意思的不是鸡和兔子，而是思路和方法的奇妙。生活中还有类似的问题么？“摩托车和三轮车同库”？“铅笔和钢笔同购”？

“雉兔同笼”问题久存不败的魅力只在于有意思吗？书中在这一内容之后介绍了我国古代的方程理论。它们之间有什么关系呢？翻开书，看一看。看到书中介绍的内容，你是否又产生了更多的好奇？赶快搜一搜。

“东风昨夜送春来，才见梅开，又见桃开。”呵呵，“趣书今朝送题来，才算鸡兔，又思方程。”阅读的价值不止于涉猎，也在于储备搜索的素材，更在于遐想和悟道。

好的数学阅读魅力就在这里，我们不但可以看到数字和文字，而且可以看到故事与文化，更能透过故事感受情怀和力量。《中国古算解趣》就是这样的一本书。松柏长青，好书韵久。每每阅读，总似穿越时空的界限，徜徉于“古算数学”的美妙之中。

一书一世界，一页一菩提！

心动，不如行动！

扫码关注我们
留言申请转载